پاورپوینت اندازه حرکت و کاربردهای آن (مکانیک یوانتومی)

نوع فایل: پاورپوینت ()

 قسمتی از متن پاورپوینت:

تعداد اسلاید: 45 صفحه

اندازه حرکت وکاربردهای آن(مکانیک کوانتومی) آنچه در این فصل می خوانیم: 1- نمایش تکانه 2- توزیع تکانه در یک اتم 3- قضیه بلوخ 4- تئوری پراش 5- آزمایش پراش 6- حرکت در میدان یکنواخت نیرو تکانه با انتخاب بردارهای یکه به عنوان سه مولفه ازاین عملگر تعریف می شود شرایط راست هنجاری را برای مقادری که به فرم پیوستارند به شکل زیر می پذیریم که یک ویژه بردار با هنجار بینهایت است. برای پیدا کردن ویژه بردارهای تکانه ومکان به بررسی ضرب داخلی آنها می پردازیم (4-1) (4-3) با به کار بردن رابطه های زیر: و
نمایش تکانه
که جواب آن به صورت زیر است نتیجه این که: با جایگذاری در * داریم: * نمایش در فضای مکان یک تابع از x است از شرط بهنجارش داریم: به همین ترتیب نمایش در فضای تکانه به این صورت است تبدیل فوریه است هر عملگر در فضای خود قطری است بنابراین در فضای قطری است. اثرعملگرمکان به این صورت است: بنابراین عملگر مکان در فضای تکانه به این شکل است ویژه بردارهای تکانه نابهنجارند بنابراین متعلق به فضای هیلبرت نیستند با وجود این که این موضوع مشکلی ایجاد نمی کند اما فرض می کنیم فضای ما مکعبی با ابعاد بزرگی از L است.به این صورت از بی نهایت شدن نرم جلوگیری می کنیم و شرایط مرزی دوره ای را اعمال می کنیم. اگربخواهیم عملگرتکانه در به صورت دوره ای باشد مقادیرمجاز به ازای شرایط مرزی مضرب صحیحی از خواهد بود. بنابراین یک مقدار مجاز kبرای هر در فضای kوجود دارد. با نشان دادن ویژه بردارهای این مکعب به صورت زیر آن ها را از قسمت قبل جدا می کنیم به این صورت ویژه بردار ها را بهنجار کردیم پس از شرایط راست هنجاری را ارضا می کنند در حد نتیجه این روش باید با فضای بدون مرزمطابقت کند.در صورتی که رابطه در این حد به تبدیل نمی شود. آن چه برای ما اهمیت دارد مقدار چشم داشتی مشاهده پذیری چون روی حالت
است چگالی احتمال در فضای اندازه حرکت است.بنابراین نتیجه روش اول به این صورت است در دومین روش (جعبه ای) احتمال در فضای اندازه حرکت به ازای مقادیر گسسته در است. (k مقادیر مجاز در شرایط مرزی) مجموع برای مقادیر مجازk در شبکه است.برای L بزرگ (در هر حجم در فضایk)مقادیر مجاز k متراکم می شود
در L های بزرگ مقایسه رابطه 5-8 با 5-4 نشان می دهد که: پس نتیجه دومین روش مشابه پاسخ اولین روش است با تفاوت در یک ضریب
توزیع تکانه در یک اتم
طبق تئوری , توزیع احتمال اندازه حرکت برای حالت به شکل زیر است ساده ترین حالت , اتم هیدروژن با یک الکترون ویک پروتون است یونش اتم هیدروژن با باریکه ای از الکترون با انرژی بالا انجام می گیرد معادله پایستگی تکانه ایجاب می کند که: و تکانه الکترون و پروتون قبل از برخورد هستندو تکانه نهایی هسته پس از یونیزاسیون است. برخورد الکترون پر انرژی و الکترون اتمی به سرعت اتفاق می افتد بطوری که الکترون بدون تاثیر بر هسته پس زده می شود.بنابراین: آشکارسازها به صورتی تنظیم می شوند که طول و مساوی شود و هردو زاویه یکسانی نسبت به تکانه فرودی داشته باشند. چون سه بردار و و لزوما هم صفحه نیستند. بنابراین طبق شکل زاویه میان صفحه و و صفحه و مساوی است اندازه تکانه الکترون اتمی به شکل زیر به دست می آید: در این آزمایش برای زاویه ثابت به ازای مقادیر مختلف تغییر می کند.اگر ترم در معادله وجود نداشت سه بردار و و درون یک صفحه قرار می گرفتند ولی اکنون مقدار متناسب با است. احتمال رخداد چنین پدیده پراکندگی با سطح مقطع پراکندگی الکترون – الکترون () برای برخورد الکترون فرودی و اتمی متناسب است ودر نهایت در احتمال اینکه الکترون اتم

توجه: متن بالا فقط قسمت کوچکی از محتوای فایل پاورپوینت بوده و بدون ظاهر گرافیکی می باشد و پس از دانلود، فایل کامل آنرا با تمامی اسلایدهای آن دریافت می کنید.